Вопрос задан 05.06.2026 в 16:26. Предмет Математика. Спрашивает Беккер Надежда.

Sin x/5=1 тригометрическое уровнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Stanislaviv Diana.

Уравнение:

sin⁡x5=1\sin\frac{x}{5}=1

Нужно найти все значения xx, при которых синус равен 11.

Синус равен 11 при углах:

π2+2πn\frac{\pi}{2}+2\pi n

где nn — любое целое число.

Значит:

x5=π2+2πn\frac{x}{5}=\frac{\pi}{2}+2\pi n

Теперь умножим обе части уравнения на 55:

x=5(π2+2πn)x=5\left(\frac{\pi}{2}+2\pi n\right)

Раскрываем скобки:

x=5π2+10πnx=\frac{5\pi}{2}+10\pi n

Ответ:

x=5π2+10πn,n∈Z\boxed{x=\frac{5\pi}{2}+10\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}}

Если решение нужно в градусах, то:

sin⁡x5=1\sin\frac{x}{5}=1

Синус равен 11 при:

x5=90∘+360∘n\frac{x}{5}=90^\circ+360^\circ n

Умножаем на 55:

x=450∘+1800∘nx=450^\circ+1800^\circ n

Ответ в градусах:

x=450∘+1800∘n,n∈Z\boxed{x=450^\circ+1800^\circ n,\quad n\in\mathbb{Z}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 19 Назаров Олег
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 10.01.2024 14:04 432 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 474 Седен Айжаана
Математика 04.06.2026 06:23 18 Ерёмина Мария
Математика 09.03.2025 21:20 332 Кузнецова Мария
Математика 05.06.2026 13:35 25 Бербат Виталий
Математика 28.10.2025 17:52 140 Андрос Михаил
Математика 05.06.2026 11:35 15 Симбирёва Настя
Математика 09.01.2024 07:30 1398 Ким Александр
Математика 12.07.2025 09:47 411 Быков Дима
Математика 02.01.2024 14:59 1339 Гнатишина Элеонора
Математика 26.02.2025 11:24 438 Климочкин Никита

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 23 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос