y=3x^2 описать свойства функции по графику

Функция \( y = 3x^2 \) — это квадратичная функция. Её график — парабола, ветви направлены вверх.

• Область определения: все числа, \( x \in \mathbb{R} \).
• Область значений: \( y \ge 0 \).
• Вершина параболы: точка \( (0; 0) \).
• Ось симметрии: прямая \( x = 0 \), то есть ось \( Oy \).
• Нуль функции: \( x = 0 \).
• Функция чётная: \( f(-x) = f(x) \), график симметричен относительно оси \( Oy \).
• Убывает на промежутке \( (-\infty; 0] \).
• Возрастает на промежутке \( [0; +\infty) \).

По сравнению с графиком \( y = x^2 \), парабола \( y = 3x^2 \) уже, потому что коэффициент \( 3 \) делает значения \( y \) больше при тех же \( x \).

0 0 Пожаловаться