По зову воеводы пришли 55 солдат: лучники и мечники. Все они были одеты либо в золотые, либо в чёрные доспехи. Известно, что мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи, и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники — наоборот. На вопрос «На тебе золотые доспехи?» утвердительно ответили 44 человека. На вопрос «Ты лучник?» утвердительно ответили 33 человека. На вопрос «Сегодня понедельник?» утвердительно ответили 22 человека. Сколько пришло лучников в золотых доспехах на зов воеводы?

Обозначим:

• лучники в золотых доспехах — ЛЗ;

• лучники в чёрных — ЛЧ;

• мечники в золотых — МЗ;

• мечники в чёрных — МЧ.

Правду говорят лучники в золотых доспехах и мечники в чёрных. Лгут лучники в чёрных доспехах и мечники в золотых.

Рассмотрим первый вопрос: «На тебе золотые доспехи?»

• ЛЗ говорят правду и отвечают «да».

• ЛЧ лгут: доспехи у них чёрные, поэтому они тоже отвечают «да».

• МЗ лгут и отвечают «нет».

• МЧ говорят правду и отвечают «нет».

Значит, утвердительно на первый вопрос ответили все лучники. Следовательно, всего лучников было:

Теперь второй вопрос: «Ты лучник?»

• ЛЗ говорят правду и отвечают «да».

• МЗ лгут: они не лучники, поэтому отвечают «да».

• ЛЧ лгут и отвечают «нет».

• МЧ говорят правду и отвечают «нет».

Таким образом, утвердительно ответили все, кто был в золотых доспехах:

Пусть лучников в золотых доспехах было $x$. Тогда:

Всего пришло 55 солдат, поэтому мечников в чёрных доспехах было:

Правду говорили ЛЗ и МЧ, то есть число правдивых солдат равно:

Лгущих солдат было:

На вопрос «Сегодня понедельник?» все правдивые люди дают одинаковый ответ, и все лжецы — противоположный. Поэтому 22 утвердительных ответа означают, что либо правдивых было 22, либо лжецов было 22.

Если правдивых было 22:

Если лжецов было 22:

что невозможно, поскольку число $x$ должно быть целым.

Следовательно, пришло 22 лучника в золотых доспехах.