X^4+4x^3-2x^2-12x+9=0

Решим уравнение:

\[ x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 12x + 9 = 0 \]

Разложим левую часть на множители:

\[ x^4 + 4x^3 - 2x^2 - 12x + 9 = (x^2 + 2x - 3)^2 \]

Тогда уравнение принимает вид:

\[ (x^2 + 2x - 3)^2 = 0 \]

Значит:

\[ x^2 + 2x - 3 = 0 \]

Разложим квадратный трёхчлен:

\[ x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) \]

Получаем:

\[ (x - 1)(x + 3) = 0 \]

Отсюда:

\[ x = 1 \]

или

\[ x = -3 \]

Ответ: \( x = 1 \), \( x = -3 \).

0 0 Пожаловаться