Скорость движения на лодке на 9 км/ч меньше скорости движения на моторной лодке и составляет от неё 40%. Найдите скорость моторной лодки.
Решите задачу по данному дескриптору:
- записывает условие задачи;
- обозначает неизвестные буквами x и y;
- составляет первое уравнение;
- выражает процент обыкновенной или десятичной дробью;
- составляет второе уравнение;
- составляет систему уравнений;
- решает систему уравнений;
- записывает ответ.

Условие: скорость движения на лодке на \( 9 \) км/ч меньше скорости движения на моторной лодке и составляет от неё \( 40\% \). Нужно найти скорость моторной лодки.

Обозначим:

• \( x \) — скорость моторной лодки;
• \( y \) — скорость обычной лодки.

Так как скорость обычной лодки на \( 9 \) км/ч меньше скорости моторной лодки, получаем первое уравнение:

\[ y = x - 9 \]

Скорость обычной лодки составляет \( 40\% \) от скорости моторной лодки. Переведём проценты в дробь:

\[ 40\% = 0{,}4 \]

Тогда второе уравнение:

\[ y = 0{,}4x \]

Составим систему:

\[ \begin{cases} y = x - 9 \\ y = 0{,}4x \end{cases} \]

Так как обе правые части равны \( y \), приравняем их:

\[ x - 9 = 0{,}4x \]

\[ x - 0{,}4x = 9 \]

\[ 0{,}6x = 9 \]

\[ x = \frac{9}{0{,}6} = 15 \]

Значит, скорость моторной лодки равна \( 15 \) км/ч.

Ответ: \( 15 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться