Двигаясь по течению реки, расстояние в 84 км моторная лодка проходит за 6 ч, а плот за — 28 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки. Ответ: скорость моторной лодки при движении против течения реки равна ... км/ч.

Для решения задачи обозначим следующие величины:

• $v_b$ — скорость моторной лодки в стоячей воде (когда она не учитывает течение реки).
• $v_t$ — скорость течения реки.
• $v_{boat+}$ — скорость моторной лодки по течению (когда лодка движется вниз по реке).
• $v_{boat-}$ — скорость моторной лодки против течения (когда лодка движется вверх по реке).

Дано:

1. Расстояние, которое лодка проходит по течению: $S = 84$ км.
2. Время, за которое лодка проходит это расстояние по течению: $t_+ = 6$ ч.
3. Время, которое проходит плот за 28 часов: $t_- = 28$ ч.

Шаг 1: Найдем скорость моторной лодки по течению

Скорость лодки по течению можно найти по формуле:

Шаг 2: Найдем скорость плота

Плот движется только за счет течения реки, так что его скорость равна скорости течения. Для этого используем формулу скорости:

Шаг 3: Найдем скорость моторной лодки в стоячей воде

Скорость лодки по течению ($v_{boat+}$) равна сумме скорости лодки в стоячей воде ($v_b$) и скорости течения реки ($v_t$):

Подставим известные значения:

Отсюда:

Шаг 4: Найдем скорость моторной лодки против течения

Когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения. То есть скорость моторной лодки против течения будет равна:

Ответ:

Скорость моторной лодки при движении против течения реки равна 8 км/ч.