Найдите и запишите двузначное число, которое кратно 7 и одновременно 13.

Чтобы найти двузначное число, которое одновременно кратно 7 и 13, нужно найти такое число, которое делится и на 7, и на 13 без остатка. Другими словами, это число должно быть кратным наименьшему общему кратному (НОК) чисел 7 и 13.

1. Вычислим НОК чисел 7 и 13. Поскольку 7 и 13 — простые числа и не имеют общих делителей, НОК для них будет равен их произведению:
   $7 \times 13 = 91$

2. Проверим двузначность результата. Число 91 — двузначное, поэтому оно удовлетворяет условию задачи.

3. Проверка на кратность.

   • $91 \div 7 = 13$ (без остатка, значит, кратно 7)
   • $91 \div 13 = 7$ (без остатка, значит, кратно 13)

Таким образом, двузначное число, которое кратно и 7, и 13 — это 91.