Дорога в Янтарный город имеет длину 32 километра, и через каждый километр вдоль дороги стоит стражник. Известно, что где-то у дороги закопан клад. Для этого спрашивают у любого стражника, слева или справа от него находится клад, а стражники честно отвечают. За какое наименьшее количество вопросов Элла сможет гарантированно понять, между какими соседними стражниками закопан клад?

Стражники стоят через каждый километр на дороге длиной 32 км. Значит, промежутков между соседними стражниками — \(32\).

Каждый вопрос даёт ответ только из двух вариантов: «слева» или «справа». Это похоже на деление всех возможных промежутков пополам.

Нужно найти такое число вопросов \(n\), чтобы можно было различить все \(32\) промежутка:

\[ 2^n \ge 32 \]

Так как:

\[ 2^5 = 32 \]

достаточно \(5\) вопросов.

Ответ: 5 вопросов.

0 0 Пожаловаться