14. В алфавите племени Мумба-Юмба 5 букв: М, У, Б, А, Ю. Словом в словаре этого племени является последовательность не более чем 4 букв. a) Сколько всего слов в словаре этого племени? b) Сколько слов имеют хотя бы одну гласную букву? c) Сколько слов состоят только из согласных букв? d) Сколько слов начинаются с буквы М?

В алфавите \(5\) букв. Слово может иметь длину \(1\), \(2\), \(3\) или \(4\) буквы.

a) Всего слов:

\[5+5^2+5^3+5^4=5+25+125+625=780\]

b) Слова хотя бы с одной гласной. Гласные: У, А, Ю — их \(3\). Согласные: М, Б — их \(2\). Сначала найдём слова только из согласных:

\[2+2^2+2^3+2^4=2+4+8+16=30\]

Тогда слов хотя бы с одной гласной:

\[780-30=750\]

c) Только из согласных: \(30\).

d) Начинаются с буквы М:

\[1+5+5^2+5^3=1+5+25+125=156\]

Ответ: a) \(780\); b) \(750\); c) \(30\); d) \(156\).

0 0 Пожаловаться