Из полного набора костей домино вынимают 2 кости. Какова вероятность, что среди вынутых костей есть дубль?

В полном наборе костей домино (от 0–0 до 6–6) всего 28 костей.

Среди них есть 7 дублей:

• 0–0

• 1–1

• 2–2

• 3–3

• 4–4

• 5–5

• 6–6

Нужно найти вероятность того, что при вытаскивании двух костей хотя бы одна окажется дублем.

Удобнее сначала найти вероятность противоположного события: что ни одна из двух костей не будет дублем.

Всего недублей:

Количество способов выбрать любые 2 кости из 28:

Количество способов выбрать 2 недубля из 21:

Вероятность того, что обе вынутые кости — недубли:

Тогда вероятность того, что среди двух костей есть хотя бы один дубль:

Ответ:

То есть вероятность равна примерно 44,4%.