Первый токарь может выполнить работу за 8 ч, а второй токарь — за 10 ч. После 4-часовой совместной работы первый токарь ушёл к врачу, а второй токарь заканчивал работу сам. За какое время была выполнена работа?

Пусть вся работа равна 1.

1. Найдём производительность каждого токаря:

• Первый токарь выполняет всю работу за 8 часов, значит за 1 час он делает:

часть работы.

• Второй токарь выполняет всю работу за 10 часов, значит за 1 час он делает:

часть работы.

2. Сколько работы они сделали вместе за первые 4 часа?

Их общая производительность:

Приведём к общему знаменателю:

За 1 час вместе они делают $\frac{9}{40}$ работы, а за 4 часа:

Значит, за первые 4 часа они выполнили $\frac{9}{10}$ всей работы.

3. Какая часть работы осталась?

Оставшуюся работу выполнял второй токарь один.

Его скорость — $\frac{1}{10}$ работы в час, поэтому время на выполнение оставшейся части:

час.

4. Общее время работы:

Первые 4 часа они работали вместе, затем ещё 1 час работал второй токарь:

Ответ: работа была выполнена за 5 часов.