Решите уравнение: 2/3(1 1/2x + 3/5) - 4/5(5/12x - 1/2) = 1 3/5.

Решим уравнение:

\[\frac{2}{3}\left(1\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}\right)-\frac{4}{5}\left(\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}\right)=1\frac{3}{5}\]

Сначала переведём смешанные числа:

\[1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, \quad 1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}\]

Получаем:

\[\frac{2}{3}\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{5}\right)-\frac{4}{5}\left(\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}\right)=\frac{8}{5}\]

Раскрываем скобки:

\[x+\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}\right)=\frac{8}{5}\]

Меняем знаки во второй скобке:

\[x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}\]

Приводим подобные:

\[\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}=\frac{8}{5}\]

Вычитаем \(\frac{4}{5}\):

\[\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}\]

Делим на \(\frac{2}{3}\):

\[x=\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{6}{5}\]

Ответ: \(x=\frac{6}{5}\), или \(1\frac{1}{5}\).

0 0 Пожаловаться