Дуга окружности радиуса R содержит 120° и равна длине другой окружности радиуса r=6. Найдите R.

Длина дуги окружности радиуса \( R \) с углом 120°: \[ l = \frac{120}{360} \cdot 2\pi R = \frac{2\pi R}{3}. \] Длина окружности радиуса \( r = 6 \): \[ C = 2\pi \cdot 6 = 12\pi. \] По условию они равны: \[ \frac{2\pi R}{3} = 12\pi. \] Сокращаем на \( 2\pi \): \[ \frac{R}{3} = 6 \implies R = 18. \] Ответ: \( R = 18 \).

0 0 Пожаловаться