На вышеуказанном рисунке длина дуги AB равна длине окружности радиуса 5. Чему может быть равен радиус большого круга?

Длина дуги AB равна длине окружности радиуса 5, то есть \(2\pi \cdot 5 = 10\pi\). Если дуга AB — это часть окружности большого круга радиуса \(R\) с центральным углом \(\theta\) (в радианах), то длина дуги \(R\theta = 10\pi\). Следовательно, \(R = \frac{10\pi}{\theta}\). Возможные значения: если дуга — полная окружность (\(\theta = 2\pi\)), то \(R = 5\); если полуокружность (\(\theta = \pi\)), то \(R = 10\); если четверть (\(\theta = \pi/2\)), то \(R = 20\) и т.д. Без рисунка точный ответ дать нельзя.

0 0 Пожаловаться