Найдите sin(п/2+a/2) , если cosa=-1/2 и п

Запишем выражение:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{2}+\frac{a}{2}\right)=\cos\frac{a}{2} \]

Если \( \cos a=-\frac{1}{2} \), то по формуле половинного угла:

\[ \cos\frac{a}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos a}{2}}=\pm\sqrt{\frac{1-\frac{1}{2}}{2}}=\pm\frac{1}{2} \]

Знак зависит от того, в каком промежутке находится угол \( a \). В условии после слова «и» данные об угле обрываются, поэтому точный ответ выбрать нельзя. Возможные значения: \( \frac{1}{2} \) или \( -\frac{1}{2} \).

0 0 Пожаловаться