Средняя линия трапеции на 3 см больше меньшего основания. На сколько она меньше большего основания?

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[ m=\frac{a+b}{2} \]

Пусть меньшее основание равно \( a \), большее — \( b \). По условию средняя линия на \( 3 \) см больше меньшего основания:

\[ \frac{a+b}{2}=a+3 \]

Умножим на \( 2 \):

\[ a+b=2a+6 \]

Значит:

\[ b-a=6 \]

Средняя линия находится ровно посередине между основаниями, поэтому она меньше большего основания на половину разности оснований:

\[ \frac{6}{2}=3 \]

Ответ: на 3 см.

0 0 Пожаловаться