Выполните действия: (4 2/3 - 5/9 × 2 4/7) / (2 1/7 + 1 2/3) ÷ 5 + 0,8 × 1,25. Нужно расписать по действиям, а дроби перевести в десятичные.

Сначала переведём дроби в десятичные:

• \(4\frac{2}{3}=4,(6)\)
• \(\frac{5}{9}=0,(5)\)
• \(2\frac{4}{7}=2,(571428)\)
• \(2\frac{1}{7}=2,(142857)\)
• \(1\frac{2}{3}=1,(6)\)

Так как десятичные дроби здесь бесконечные периодические, точнее считать через обыкновенные дроби, а ответ записать десятичной дробью.

Вычислим числитель:

\[\frac{5}{9}\cdot 2\frac{4}{7}=\frac{5}{9}\cdot\frac{18}{7}=\frac{10}{7}\]

\[4\frac{2}{3}-\frac{10}{7}=\frac{14}{3}-\frac{10}{7}=\frac{98}{21}-\frac{30}{21}=\frac{68}{21}\]

Вычислим знаменатель:

\[2\frac{1}{7}+1\frac{2}{3}=\frac{15}{7}+\frac{5}{3}=\frac{45}{21}+\frac{35}{21}=\frac{80}{21}\]

Теперь делим:

\[\frac{68}{21}:\frac{80}{21}=\frac{68}{80}=\frac{17}{20}=0,85\]

Дальше:

\[0,85:5=0,17\]

\[0,8\cdot1,25=1\]

Последнее действие:

\[0,17+1=1,17\]

Ответ: \(1,17\).

0 0 Пожаловаться