Постройте график функции y = x^2 + x - 6

Функция \( y=x^2+x-6 \) — это парабола, потому что есть \( x^2 \). Коэффициент при \( x^2 \) положительный, значит ветви направлены вверх.

Найдём нули функции:

\[ x^2+x-6=0 \]

\[ (x+3)(x-2)=0 \]

\[ x_1=-3,\quad x_2=2 \]

Значит график пересекает ось \( Ox \) в точках \( (-3;0) \) и \( (2;0) \).

Координата вершины:

\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2} \]

\[ y_0=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}-6=-\frac{25}{4} \]

Вершина параболы: \( \left(-\frac{1}{2};-\frac{25}{4}\right) \). Ось симметрии: \( x=-\frac{1}{2} \).

Чтобы построить график, отметь эти точки и проведи через них плавную параболу с ветвями вверх.

0 0 Пожаловаться