1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2; 0; 3; б) значения аргумента, при которых значения функции равны 3; 7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4.

Дана функция:

Это линейная функция, её графиком является прямая. Чтобы построить график, достаточно найти две точки.

Например:

при $x = 0$:

Получаем точку $(0; -1)$.

при $x = 1$:

Получаем точку $(1; 1)$.

Отмечаем точки $(0; -1)$ и $(1; 1)$ на координатной плоскости и проводим через них прямую. Это и будет график функции $y = 2x - 1$.

Теперь найдём требуемые значения.

а) Найдём значения функции при $x = -2$, $x = 0$, $x = 3$.

Подставляем значения $x$ в формулу:

1. При $x = -2$:

Значит,

2. При $x = 0$:

Значит,

3. При $x = 3$:

Значит,

Ответ для пункта а):

б) Найдём значения аргумента, при которых значения функции равны $3$ и $7$.

Теперь известны значения $y$, а нужно найти $x$.

1. Пусть $y = 3$. Тогда:

Значит, при $y = 3$ аргумент равен:

2. Пусть $y = 7$. Тогда:

Значит, при $y = 7$ аргумент равен:

Ответ для пункта б):

в) Найдём точку пересечения прямой $y = 2x - 1$ с прямой $x = 4$.

Прямая $x = 4$ — это вертикальная прямая. Все её точки имеют абсциссу $x = 4$.

Чтобы найти точку пересечения, подставим $x = 4$ в уравнение функции:

Значит, точка пересечения имеет координаты:

Итоговый ответ:

а)

б)

в)