а) Постройте график функции y=2x-3. б) Проходит ли график этой функции через точку A(-38;-73)?

а) Это линейная функция с угловым коэффициентом 2 и свободным членом −3. Чтобы построить график, достаточно двух точек.

Удобные точки:

• при $x=0$: $y=2\cdot0-3=-3$ ⇒ точка $(0,-3)$ — это пересечение с осью $y$;

• при $y=0$: $0=2x-3 \Rightarrow x=\tfrac{3}{2}=1{,}5$ ⇒ точка $(1{,}5,0)$ — пересечение с осью $x$.

Отмечаем эти две точки на координатной плоскости и проводим через них прямую — это и есть график $y=2x-3$. На рисунке выше прямая показана вместе с осевыми пересечениями.

б) Проверим, лежит ли точка $A(-38;-73)$ на графике. Подставляем $x=-38$ в уравнение:

Полученное значение $-79$ не равно $-73$, значит точка $A(-38;-73)$ не принадлежит графику.
Эквивалентно можно решить $2x-3=-73\Rightarrow 2x=-70\Rightarrow x=-35$. Для $y=-73$ на прямой подходит $x=-35$, а не $-38$. Поэтому ответ: не проходит.