Точки B и D лежат на окружности по одну сторону от хорды AC. Найдите угол ADC, если угол ABC=42градус.

Чтобы найти угол $\angle ADC$, воспользуемся свойством вписанных углов и свойствами окружности.

Шаг 1: Вспомним свойства вписанных углов

Если угол $\angle ABC$ равен 42 градусам и точки $B$ и $D$ лежат на окружности по одну сторону от хорды $AC$, то оба этих угла будут вписанными углами, опирающимися на дугу $AC$. Вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, имеет одинаковую величину.

Шаг 2: Связь углов $\angle ABC$ и $\angle ADC$

Поскольку углы $\angle ABC$ и $\angle ADC$ опираются на одну и ту же дугу $AC$, они равны. Это следует из свойства вписанных углов: если два угла опираются на одну и ту же дугу окружности, то они равны между собой.

Шаг 3: Запись ответа

Таким образом, угол $\angle ADC$ также будет равен $42^\circ$.

Ответ: $\angle ADC = 42^\circ$.