Вычислить:
10√625-1/3√225;
1/9√36;
(√2/3)²

Давайте решим каждый из выражений по отдельности, шаг за шагом.

1. $10 \sqrt{625} - \frac{1}{3} \sqrt{225}$

1. Вычислим $\sqrt{625}$: $$\sqrt{625} = 25$$
2. Теперь умножим на 10: $$10 \times 25 = 250$$
3. Вычислим $\sqrt{225}$: $$\sqrt{225} = 15$$
4. Теперь найдём $\frac{1}{3} \times 15$: $$\frac{1}{3} \times 15 = 5$$
5. Теперь вычтем из 250 значение 5: $$250 - 5 = 245$$

Таким образом, результат для первого выражения: $245$.

2. $\frac{1}{9} \sqrt{36}$

1. Вычислим $\sqrt{36}$: $$\sqrt{36} = 6$$
2. Теперь умножим на $\frac{1}{9}$: $$\frac{1}{9} \times 6 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$

Результат для второго выражения: $\frac{2}{3}$.

3. $\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2$

1. Возьмём корень из 2 и поделим на 3: $$\frac{\sqrt{2}}{3}$$
2. Возведём в квадрат: $$\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2 = \frac{2}{9}$$

Результат для третьего выражения: $\frac{2}{9}$.

Ответы:

1. $10 \sqrt{625} - \frac{1}{3} \sqrt{225} = 245$
2. $\frac{1}{9} \sqrt{36} = \frac{2}{3}$
3. $\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2 = \frac{2}{9}$