Длина прямоугольника 16 см а ширина 6 см . Этот прямоугольник разделили на 2 части так что площадь одной из них в 7 раз больше другой. Найдите площадь каждой части прямоугольника.

Для решения задачи найдем площадь всего прямоугольника, а затем определим, как разделить его на две части, чтобы площадь одной части была в 7 раз больше другой.

1. Находим площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника $S$ рассчитывается по формуле:

   $$S = \text{длина} \times \text{ширина}$$

   Подставляем значения длины и ширины:

   $$S = 16 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2$$

   Таким образом, площадь всего прямоугольника составляет 96 квадратных сантиметров.

2. Обозначим площади двух частей:
   Пусть площадь одной части равна $x$, а площадь другой части, которая в 7 раз больше, будет равна $7x$.

3. Составляем уравнение для суммы площадей частей:
   Так как площадь всего прямоугольника равна сумме площадей двух частей, можем записать уравнение:

   $$x + 7x = 96$$

   Упрощаем это уравнение:

   $$8x = 96$$ $$x = \frac{96}{8} = 12$$

4. Находим площади каждой части:
   Теперь мы знаем, что:

   • Площадь одной части $x = 12$ квадратных сантиметров.
   • Площадь другой части $7x = 7 \times 12 = 84$ квадратных сантиметров.

5. Ответ:
   Площадь одной части прямоугольника составляет 12 см², а площадь другой части — 84 см².