В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напротив него, равен 45 градусов . Найдите площадь треугольника




Помогите пожалуйста заболел очень много пропустил

В этом треугольнике мы знаем, что один из катетов равен 30, а угол напротив него равен 45 градусов. Чтобы найти площадь треугольника, нужно сначала понять, что это за треугольник и каковы размеры его сторон.

Шаг 1. Используем свойства прямоугольного треугольника с углом 45 градусов

Когда угол в прямоугольном треугольнике равен 45 градусов, это означает, что треугольник – равнобедренный, то есть катеты равны. Угол 45 градусов вместе с прямым углом 90 градусов дает нам третий угол тоже в 45 градусов. Следовательно, второй катет также будет равен 30, так как катеты равны.

Шаг 2. Находим гипотенузу

Для равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными $a$, гипотенузу можно найти по формуле:

Подставим значение $a = 30$:

Шаг 3. Вычисляем площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

Подставим значения катетов:

Ответ

Площадь треугольника равна $450$ квадратных единиц.