Дети придумали игру. Каждый достаёт 2 карточки и получает очки по специальному правилу. Петя достал карточки 3 и 7. Догадайся, какое было правило, и посчитай сколько очков получил Петя. Ответ: ?- очков. 23=10; 26=16; 34=21; 37=?

Итак, у нас есть несколько примеров сочетания чисел и получаемых очков:

• 2 и 3 дают 10 очков
• 2 и 6 дают 16 очков
• 3 и 4 дают 21 очко
• 3 и 7 — именно это сочетание выпало Пете, и нужно понять, сколько очков оно даёт.

Попробуем разобраться в закономерности.

Анализ правила

1. Во всех примерах есть два числа, которые складываются особым образом, давая определённое количество очков.

2. Рассмотрим каждую пару, чтобы выявить зависимость:

   • $2$ и $3$ дают $10$: это может означать, что к произведению или сумме чисел добавляют какое-то значение.
   • $2$ и $6$ дают $16$: заметим, что сумма $2 + 6 = 8$, но результат — 16. Вероятно, также участвует произведение или удвоение суммы.
   • $3$ и $4$ дают $21$: проверим идею, что произведение чисел может давать результат близкий к ответу (например, $3 \times 4 = 12$, но результат больше).

3. Предположим, что правило связано с суммой чисел, умноженной на какой-то коэффициент. При этом, прибавляется дополнительное значение.

Проверим на примерах, если:

• умножить сумму на 3 и прибавить ещё $1$.

Проверка:

• $2 + 3 = 5$; $5 \times 3 + 1 = 10$
• $2 + 6 = 8$; ( 8 \times 2 + 0 = 16