Реши задачу и запиши ответ В философских боях принимают участие три докладчика. Каждый из философов имеет определённое количество драгоценных камней. Выигравший получает одинаковое количество драгоценностей от каждого из соперников, которое равно наибольшему общему делителю этих драгоценностей. У одного из двух проигравших было 256 драгоценных камней, а у другого - 240. Какое количество камней каждый подарит победителю философских боев? Ответ:​

Чтобы найти количество драгоценных камней, которое каждый из двух проигравших подарит победителю, нужно вычислить наибольший общий делитель (НОД) количества камней, которые были у каждого из проигравших. В данной задаче у одного из философов было 256 камней, а у другого — 240 камней.

Решим задачу пошагово:

1. Найдем НОД чисел 256 и 240.

Для этого разложим каждое из чисел на простые множители:

• 256 = $2^8$
• 240 = $2^4 \times 3 \times 5$

2. Теперь выделим общие множители. Единственный общий множитель — это степень числа 2, и мы возьмем минимальную степень, общую для обоих разложений, то есть $2^4 = 16$.

Таким образом, НОД(256, 240) = 16.

3. Ответ: Каждый из проигравших философов подарит победителю по 16 драгоценных камней.

Итак, ответ: 16.