Поезд проехал первый перегон в 100 км за 1 целых 2/3 часа, второй перегон — за 1 час, увеличив скорость на 5 км/ч, и третий перегон, длиной 140 км, — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения поезда на трёх участках.

Найдём скорость на первом перегоне: расстояние \(100\) км, время \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) ч. Скорость \(v_1 = \frac{100}{5/3} = 100 \cdot \frac{3}{5} = 60\) км/ч.

На втором перегоне скорость на 5 км/ч больше: \(v_2 = 60 + 5 = 65\) км/ч. Время 1 ч, значит расстояние \(s_2 = 65 \cdot 1 = 65\) км.

Третий перегон: расстояние \(140\) км, скорость \(60\) км/ч, время \(t_3 = \frac{140}{60} = \frac{7}{3}\) ч.

Общий путь: \(S = 100 + 65 + 140 = 305\) км.

Общее время: \(T = \frac{5}{3} + 1 + \frac{7}{3} = \frac{12}{3} + 1 = 4 + 1 = 5\) ч.

Средняя скорость: \(v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{305}{5} = 61\) км/ч.

0 0 Пожаловаться