Автобус проехал путь между двумя городами за 3 часа.В первый час он проехал 7/24пути,во второй час-9/24,а в третий час оставшиеся 48км.Чему равна длина всего пути?Сколько километров проехал автобус за второй час?

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Обозначим длину всего пути за $x$ километров.

   В первом часе автобус проезжает $\frac{7}{24}$ пути, во втором — $\frac{9}{24}$, а в третьем — оставшиеся 48 километров.

2. Первый час: автобус проезжает $\frac{7}{24}$ пути, то есть $\frac{7}{24} \times x$ километров.

3. Второй час: автобус проезжает $\frac{9}{24}$ пути, то есть $\frac{9}{24} \times x$ километров.

4. Третий час: автобус проезжает оставшиеся 48 километров, то есть за третий час он проезжает $x - \left( \frac{7}{24} \times x + \frac{9}{24} \times x \right) = 48$.

5. Теперь сложим пути, пройденные в первый и второй час:

   $$\frac{7}{24}x + \frac{9}{24}x = \frac{16}{24}x = \frac{2}{3}x$$

   То есть, после двух часов автобус проезжает $\frac{2}{3}x$ километров.

6. Из общей длины пути $x$ вычитаем $\frac{2}{3}x$, чтобы найти оставшийся путь, который автобус проезжает за третий час:

   $$x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$$

   Нам известно, что это $48$ километров, то есть:

   $$\frac{1}{3}x = 48$$

7. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$:

   $$x = 48 \times 3 = 144$$

   Таким образом, длина всего пути $x = 144$ километра.

8. Сколько километров автобус проехал за второй час?

   Во второй час автобус проехал $\frac{9}{24} \times x = \frac{9}{24} \times 144 = 54$ километра.

Ответы:

• Длина всего пути составляет 144 километра.
• Автобус проехал 54 километра за второй час.