y=5x - 3x^2
Найти Х max Y min, помогите пожалуйста даю 55 баллов​

Функция \( y = 5x - 3x^2 \) — квадратичная, её график — парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при \( x^2 \) отрицательный). Поэтому функция имеет максимум, а минимума на всей числовой прямой нет.

Координаты вершины параболы (точки максимума):
\( x_{\text{max}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2 \cdot (-3)} = \frac{5}{6} \).
\( y_{\text{max}} = 5 \cdot \frac{5}{6} - 3 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{6} - \frac{75}{36} = \frac{25}{6} - \frac{25}{12} = \frac{25}{12} \).

Ответ: \( x_{\text{max}} = \frac{5}{6} \), \( y_{\text{max}} = \frac{25}{12} \).

0 0 Пожаловаться