Все Свойства параболы , пожалуйста !!!!

Парабола — это график квадратичной функции:

\[ y = ax^2 + bx + c, \quad a \ne 0 \]

• Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• У параболы есть вершина — самая нижняя или самая верхняя точка графика.
• Координата вершины по оси \( x \): \[ x_0 = -\frac{b}{2a} \]
• Координата вершины по оси \( y \): \[ y_0 = f(x_0) \]
• Через вершину проходит ось симметрии: \[ x = x_0 \]
• Парабола симметрична относительно своей оси симметрии.
• Если \( a > 0 \), функция убывает до вершины и возрастает после неё.
• Если \( a < 0 \), функция возрастает до вершины и убывает после неё.
• Точка пересечения с осью \( y \) имеет координаты \( (0; c) \).
• Точки пересечения с осью \( x \) находятся из уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Чем больше \( |a| \), тем парабола уже. Чем меньше \( |a| \), тем она шире.

0 0 Пожаловаться