найдите производную сложной функции: 1) x^2×sinX; 2)log15cosx; 3) Inctgx; 4)tg^35x; 5)e^ctgx; 6)23^cosx; 7)35^sinx; 8)(x^2-10x+7) Incosx; 9)e^-3x(x^4-3x^2+2); 10)intgx; 11)e^5x(x^5+8x+11); 12)incos2x. хээлп!!​

Буду считать, что In и in у тебя означают \( \ln \), то есть натуральный логарифм.

• \( (x^2\sin x)'=2x\sin x+x^2\cos x \)
• \( (\log_{15}(\cos x))'=-\dfrac{\operatorname{tg}x}{\ln 15} \)
• \( (\ln(\operatorname{ctg}x))'=-\dfrac{1}{\sin x\cos x} \)
• Если \( y=\operatorname{tg}^3(5x) \), то \( y'=15\operatorname{tg}^2(5x)\cdot\dfrac{1}{\cos^2(5x)} \)
• \( (e^{\operatorname{ctg}x})'=-\dfrac{e^{\operatorname{ctg}x}}{\sin^2 x} \)
• \( (23^{\cos x})'=-23^{\cos x}\ln 23\sin x \)
• \( (35^{\sin x})'=35^{\sin x}\ln 35\cos x \)
• \( ((x^2-10x+7)\ln(\cos x))'=(2x-10)\ln(\cos x)-(x^2-10x+7)\operatorname{tg}x \)
• \( (e^{-3x}(x^4-3x^2+2))'=e^{-3x}(4x^3-6x)-3e^{-3x}(x^4-3x^2+2) \)
• \( (\ln(\operatorname{tg}x))'=\dfrac{1}{\sin x\cos x} \)
• \( (e^{5x}(x^5+8x+11))'=e^{5x}(5x^4+8)+5e^{5x}(x^5+8x+11) \)
• \( (\ln(\cos 2x))'=-2\operatorname{tg}2x \)

0 0 Пожаловаться