52. Шагая по движущемуся вверх эскалатору, весь путь пассажир поднимается за 112 секунд, а стоя на движущемся эскалаторе — за 210 секунд. За сколько секунд он может подняться по этому пути по остановившемуся эскалатору?

Пусть весь путь по эскалатору равен \( S \).

Когда пассажир стоит, его везёт только эскалатор:

\[v_э = \frac{S}{210}\]

Когда пассажир идёт по движущемуся эскалатору, складываются скорости пассажира и эскалатора:

\[v_п + v_э = \frac{S}{112}\]

Тогда скорость пассажира по неподвижному эскалатору:

\[v_п = \frac{S}{112} - \frac{S}{210}\]

Вычислим:

\[\frac{1}{112} - \frac{1}{210} = \frac{210 - 112}{23520} = \frac{98}{23520} = \frac{1}{240}\]

Значит, \( v_п = \frac{S}{240} \), то есть по остановившемуся эскалатору пассажир поднимется за \( 240 \) секунд.

Ответ: 240 секунд.

0 0 Пожаловаться