Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 13,6(4) в виде обыкновенной дроби.

Дана дробь \(13,6(4)=13,6444...\)

Пусть \(x=13,6444...\)

Умножим на \(10\), чтобы период оказался сразу после запятой:

\[10x=136,4444...\]

Умножим на \(100\):

\[100x=1364,4444...\]

Вычтем:

\[100x-10x=1364,4444...-136,4444...\]

\[90x=1228\]

\[x=\frac{1228}{90}=\frac{614}{45}\]

Ответ: \(\frac{614}{45}\).

0 0 Пожаловаться