Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 0,3(2).

Бесконечная десятичная дробь 0,3(2) означает, что у числа период начинается после запятой и состоит из цифры 2, которая бесконечно повторяется. То есть это число выглядит так:

0,322222...

Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, воспользуемся методом алгебраического представления периодических дробей.

Обозначим это число за $x$:

Разделим это число на две части:

• начальная непериодическая часть: 3 (одна цифра)

• период: 2 (одна цифра)

Умножим $x$ сначала на 10, чтобы убрать непериодическую часть (одна цифра после запятой):

Теперь умножим $x$ на 100, чтобы один полный период оказался после запятой:

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

Ответ: $\boxed{\frac{29}{90}}$ — это обыкновенная дробь, соответствующая бесконечной десятичной дроби 0,3(2).