Машина проехала по шоссе 270 км, потом по грунтовой дороге 1/3 часть от того, что уже преодолела.Осталось проехать половину того пути, который машина преодолела по шоссе и по грунтовой дороге вместе. Какое расстояние должна проехать машина?

Давайте подробно разберем задачу.

1. Машина проехала по шоссе 270 км.
   Это первая часть пути.

2. Потом машина проехала по грунтовой дороге 1/3 от того, что уже преодолела.
   Поскольку машина уже проехала 270 км по шоссе, то по грунтовой дороге она проехала:

   $$\frac{1}{3} \times 270 = 90 \, \text{км}.$$

   Таким образом, общее расстояние, которое машина преодолела до этого момента, равно:

   $$270 + 90 = 360 \, \text{км}.$$

3. Осталось проехать половину того пути, который машина преодолела по шоссе и по грунтовой дороге вместе.
   Общее расстояние, которое машина преодолела на данный момент (по шоссе и грунтовой дороге), составляет 360 км. Осталось проехать половину от этого расстояния:

   $$\frac{1}{2} \times 360 = 180 \, \text{км}.$$

4. Ответ.
   Машина должна проехать ещё 180 км.