Найдите стороны и углы прямоугольного треугольника, если c=36, B=30°.

Если использовать стандартное обозначение прямоугольного треугольника: \(C=90^\circ\), \(c=36\) — гипотенуза.

Найдём третий угол:

\[A=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\]

Сторона напротив угла \(30^\circ\) равна половине гипотенузы:

\[b=\frac{36}{2}=18\]

Вторая сторона:

\[a=36\cdot \cos 30^\circ=36\cdot \frac{\sqrt3}{2}=18\sqrt3\]

Ответ: \(A=60^\circ\), \(B=30^\circ\), \(C=90^\circ\); \(a=18\sqrt3\), \(b=18\), \(c=36\).

0 0 Пожаловаться