В треугольнике ABC мера угла ACB = 90°, мера угла ABC = 24°. Из вершины C проведены биссектриса [CL] и высота [CH]. Найдите меру угла HCL.

В треугольнике \(ABC\): \(\angle ACB=90^\circ\), \(\angle ABC=24^\circ\), значит \(\angle A=66^\circ\).

Биссектриса \(CL\) делит прямой угол пополам:

\[\angle ACL=45^\circ\]

Высота \(CH\), проведённая к гипотенузе, образует с катетом \(AC\) угол, равный \(\angle B\), то есть:

\[\angle ACH=24^\circ\]

Тогда:

\[\angle HCL=45^\circ-24^\circ=21^\circ\]

Ответ: \(21^\circ\).

0 0 Пожаловаться