НОК(15; 24) · НОД(12; 15).

Найдём отдельно \( \text{НОК}(15; 24) \) и \( \text{НОД}(12; 15) \).

\( 15 = 3 \cdot 5 \), \( 24 = 2^3 \cdot 3 \), значит:

\[ \text{НОК}(15; 24) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120 \]

Теперь:

\( 12 = 2^2 \cdot 3 \), \( 15 = 3 \cdot 5 \), значит:

\[ \text{НОД}(12; 15) = 3 \]

Перемножаем:

\[ 120 \cdot 3 = 360 \]

Ответ: \( 360 \).

0 0 Пожаловаться