Вопрос задан 10.06.2026 в 10:58. Предмет Математика. Спрашивает Житникова Юлия.

Найти производную функции: y = ln(ln x).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Колосов Дима.

Для функции

y=ln⁡(ln⁡x)y=\ln(\ln x)

используем правило производной сложной функции.

Обозначим:

u=ln⁡x,y=ln⁡uu=\ln x,\quad y=\ln u

Тогда:

y′=1u⋅u′y'=\frac{1}{u}\cdot u'

а

u′=1xu'=\frac{1}{x}

Подставляем:

y′=1ln⁡x⋅1x=1xln⁡xy'=\frac{1}{\ln x}\cdot \frac{1}{x}=\frac{1}{x\ln x}

Ответ:

y′=1xln⁡x\boxed{y'=\frac{1}{x\ln x}}

Область определения самой функции: ln⁡x>0\ln x>0, то есть x>1x>1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.04.2026 13:12 15 Гильманов Рома
Математика 19.04.2026 00:05 12 Brynza Regina
Математика 29.06.2025 13:11 19 Буслаев Мефодий
Математика 02.06.2025 09:57 33 Убиенных Влад
Математика 29.06.2025 15:12 18 Волкова Маша
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 31.07.2025 11:35 22 Чашук Карина
Математика 19.05.2025 19:54 49 Тихомиров Дима
Математика 05.12.2025 19:02 17 Хрыкин Витя
Математика 21.03.2026 08:59 13 Горячев Алексей
Математика 30.09.2025 11:11 29 Гладилина Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 503 Седен Айжаана
Математика 13.01.2026 10:02 359 Аргер Дашка
Математика 28.10.2025 17:52 162 Андрос Михаил
Математика 08.06.2026 09:34 32 Калашникова Мария
Математика 05.01.2024 00:06 869 Ануфриева Мария
Математика 07.06.2026 21:49 26 Бондаренко Михайло
Математика 07.06.2026 11:29 23 Архипов Максим
Математика 05.09.2025 22:48 30 Ляпина Марина
Математика 09.06.2026 11:17 16 Филиппская Настя
Математика 05.04.2025 19:17 123 Смирнов Евгений

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.06.2026 12:11 18 Гиниятуллина Карина
Математика 10.06.2026 11:52 19 Белодед Виктория
Математика 10.06.2026 11:35 16 Власова Алина
Математика 10.06.2026 11:30 13 Гордеева Саша
Математика 10.06.2026 10:58 12 Житникова Юлия
Математика 10.06.2026 10:42 14 Настеева Лейсян
Математика 10.06.2026 10:33 16 Кивель Никита
Математика 10.06.2026 10:27 17 Скабёлкин Богдан
Математика 10.06.2026 10:21 17 Драчук Апалинария
Математика 10.06.2026 09:34 21 Barbq-Junior Андрюха
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос