Дано общее уравнение плоскости 2x+9y-6z+22=0. Тогда нормальное уравнение этой плоскости имеет вид …

Дано уравнение плоскости:

\[ 2x+9y-6z+22=0 \]

Найдём длину нормального вектора:

\[ \sqrt{2^2+9^2+(-6)^2}=\sqrt{4+81+36}=\sqrt{121}=11 \]

Делим всё уравнение на \( -11 \), чтобы свободный член стал отрицательным:

\[ -\frac{2}{11}x-\frac{9}{11}y+\frac{6}{11}z-2=0 \]

Ответ: нормальное уравнение плоскости имеет вид \( -\frac{2}{11}x-\frac{9}{11}y+\frac{6}{11}z-2=0 \).

0 0 Пожаловаться