Найдите площадь треугольника с периметром 72 см и отношением сторон 3:4:5.

Стороны треугольника относятся как \( 3:4:5 \), значит их можно записать так:

\[ 3x,\ 4x,\ 5x \]

Периметр равен \( 72 \) см:

\[ 3x + 4x + 5x = 72 \]

\[ 12x = 72 \]

\[ x = 6 \]

Стороны треугольника:

\[ 18\text{ см},\ 24\text{ см},\ 30\text{ см} \]

Так как отношение \( 3:4:5 \) соответствует прямоугольному треугольнику, катеты равны \( 18 \) см и \( 24 \) см.

Площадь:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 24 = 216 \]

Ответ: \( 216\text{ см}^2 \).

0 0 Пожаловаться