Гонец ехал на лошади, чтобы доставить послание Илье Муромцу. В какой-то момент он заметил, что Илья Муромец прошёл мимо него (и продолжает идти в противоположном направлении). Спустя 10 секунд (когда лошадь остановилась) гонец спешился и побежал догонять Илью. Через сколько секунд гонец доставит послание, если он бежит в два раза быстрее Ильи Муромца, но в пять раз медленнее скачущей лошади?

Обозначим скорость Ильи Муромца через \( v \).

Гонец бежит в два раза быстрее Ильи, значит его скорость \( 2v \). Лошадь скачет в пять раз быстрее бегущего гонца, значит её скорость \( 10v \).

За первые \(10\) секунд после встречи лошадь уехала на расстояние \(10v\cdot 10=100v\), а Илья прошёл в противоположную сторону \(v\cdot 10=10v\). Расстояние между ними стало:

\[ 100v+10v=110v \]

Когда гонец побежал догонять Илью, он приближался к нему со скоростью:

\[ 2v-v=v \]

Значит, время догоняния:

\[ 110v:v=110 \]

Ответ: гонец доставит послание через 110 секунд после того, как побежит. Если считать от момента встречи, то через 120 секунд.

0 0 Пожаловаться