На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича - на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?

Для решения задачи нужно составить систему уравнений. Пусть:

• x — масса меча Алёши Поповича (в пудах).

• 2x — масса меча Ильи Муромца (в пудах), так как его меч в два раза тяжелее.

• x + 14 — масса меча Добрыни Никитича (в пудах), так как его меч на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича.

Из условия задачи известно, что на изготовление всех мечей пошло 250 пудов железа, то есть сумма масс всех трёх мечей равна 250 пудов:

Теперь решим это уравнение:

Отнимем 14 с обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Меч Алёши Поповича весит 59 пудов. Тогда:

• Меч Ильи Муромца весит в 2 раза больше, то есть 2 * 59 = 118 пудов.

• Меч Добрыни Никитича весит 59 + 14 = 73 пуда.

Проверим: сумма всех весов = 59 + 118 + 73 = 250 пудов, что соответствует условию задачи.

Таким образом, на меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.