Найдите сумму всех целых положительных делителей числа 128·2023.

Разложим число на простые множители:

\[128 \cdot 2023 = 2^7 \cdot 7 \cdot 17^2\]

Сумма всех положительных делителей находится по формуле:

\[(1 + 2 + 2^2 + \dots + 2^7)(1 + 7)(1 + 17 + 17^2)\]

Считаем:

\[(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128) \cdot 8 \cdot (1 + 17 + 289)\]

\[255 \cdot 8 \cdot 307 = 626280\]

Ответ: \(626280\).

0 0 Пожаловаться