Написано 10-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 23 или на 17. Последняя цифра равна 1. Найдите первую цифру.

Двузначные числа, которые делятся на \(23\) или на \(17\):

\(17, 23, 34, 46, 51, 68, 69, 85, 92\).

Последняя цифра равна \(1\). Перед ней может стоять только \(5\), потому что есть число \(51\).

Дальше восстанавливаем число справа налево:

\(51\), перед \(5\) стоит \(8\): \(85\); перед \(8\) стоит \(6\): \(68\); перед \(6\) стоит \(4\): \(46\); перед \(4\) стоит \(3\): \(34\); перед \(3\) стоит \(2\): \(23\); перед \(2\) стоит \(9\): \(92\); перед \(9\) стоит \(6\): \(69\); перед \(6\) стоит \(4\): \(46\).

Получается число:

\[ 4692346851 \]

Ответ: первая цифра — \(4\).

0 0 Пожаловаться