Распишите решение через дискриминант: −4x² + 52x − 144 = 0.

Найдите дискриминант и корни x₁ и x₂.

Дано уравнение: \( -4x^2 + 52x - 144 = 0 \).

Здесь \( a = -4 \), \( b = 52 \), \( c = -144 \).

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 52^2 - 4 \cdot (-4) \cdot (-144) = 2704 - 2304 = 400 \]

Теперь найдём корни:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-52 + 20}{-8} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-52 - 20}{-8} = 9 \]

Ответ: \( D = 400 \), \( x_1 = 4 \), \( x_2 = 9 \).

0 0 Пожаловаться