Краткая запись к задаче поезд-экспресс шел 3 часа со скоростью 180 км/ч. Затем он увеличил скорость на 85 км/ч и через час прыбыл на конечную станцию. Какой путь прошёл поезд? ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Первая часть пути поезд шел 3 часа со скоростью 180 км/ч.
   • Затем скорость увеличилась на 85 км/ч, то есть новая скорость составила $180 + 85 = 265$ км/ч.
   • После увеличения скорости поезд двигался ещё 1 час.

2. Найдем путь, пройденный за первые 3 часа: Путь $S_1$ можно найти по формуле:

   $$S_1 = v_1 \times t_1$$

   где $v_1 = 180$ км/ч — скорость в первые 3 часа, $t_1 = 3$ ч — время.

   Подставляем числа:

   $$S_1 = 180 \times 3 = 540 \text{ км}.$$

   То есть за первые 3 часа поезд прошёл 540 км.

3. Найдем путь, пройденный за следующий 1 час: Теперь поезд двигался со скоростью 265 км/ч в течение 1 часа. Путь $S_2$ можно найти по аналогичной формуле:

   $$S_2 = v_2 \times t_2$$

   где $v_2 = 265$ км/ч — скорость во втором участке пути, $t_2 = 1$ ч — время.

   Подставляем значения:

   $$S_2 = 265 \times 1 = 265 \text{ км}.$$

   То есть за следующий час поезд прошёл 265 км.

4. Общий путь: Общий путь $S$ равен сумме путей, пройденных на каждом участке:

   $$S = S_1 + S_2 = 540 + 265 = 805 \text{ км}.$$

Ответ: поезд прошёл 805 километров.