Цена товара увеличилась на 10%, потом уменьшилась на 10%. На сколько процентов изменилась цена товара, если сравнить с изначальной?

Давайте разберём этот вопрос шаг за шагом.

Пусть исходная цена товара равна $100$ условных единиц (это удобно для расчёта процентов).

1. Увеличение на 10%:
   Новая цена после увеличения:

   $$100 + 10\% \cdot 100 = 100 + 10 = 110$$

2. Уменьшение на 10% от новой цены:
   Теперь уменьшаем 110 на 10%:

   $$110 - 10\% \cdot 110 = 110 - 11 = 99$$

3. Сравнение с исходной ценой:
   Исходная цена была 100, а новая — 99.
   Значит, цена уменьшилась на 1%.

? Важный момент: когда мы сначала увеличиваем, а потом уменьшаем на тот же процент, итоговое значение не возвращается к исходной цене, потому что процент уменьшается уже от увеличенной суммы.

Ответ: цена уменьшилась на 1%.