Каждый из пассажиров автобуса получил билет с шестизначным номером,
причем все номера билетов — последовательные числа. Какое наибольшее
количество пассажиров могло ехать в автобусе, если ровно у из них в
номере билета есть цифра 7

Для решения задачи давайте рассмотрим ключевые моменты:

1. Номера билетов — шестизначные числа. Шестизначное число принимает значения от 100000 до 999999. Всего таких чисел 900000.

2. Цифра 7 в номере билета. Задача заключается в том, чтобы узнать, какое наибольшее количество пассажиров могло быть в автобусе, если среди их номеров билетов у у из них присутствует цифра 7.

Подход к решению

Для начала нужно понять, как часто встречается цифра 7 в шестизначных числах. Один из способов — это посчитать количество таких чисел, в которых хотя бы одна цифра равна 7. Однако для упрощения можно рассчитать, сколько чисел не содержат цифры 7, и затем вычесть это количество из общего числа.

1. Сколько чисел не содержат цифры 7?

Каждое шестизначное число состоит из 6 цифр, и если цифра не должна быть 7, то для каждой позиции можно выбрать одну из оставшихся 9 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9).

• Первая цифра (разряд сотен тысяч) не может быть нулем и должна быть одной из 8 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9).
• Остальные 5 цифр могут быть любыми из 9 возможных (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9).

Таким образом, количество шестизначных чисел, не содержащих цифры 7, равно:

2. Сколько чисел содержат хотя бы одну цифру 7?

Общее количество шестизначных чисел — 900000. Чтобы найти количество чисел, содержащих хотя бы одну цифру 7, нужно из общего количества вычесть количество чисел без цифры 7:

Это и есть количество шестизначных чисел, содержащих хотя бы одну цифру 7.

Ответ

Таким образом, наибольшее количество пассажиров, у которых в номере билета есть цифра 7, равно 427608.