Если мы наливаем 1 ведро молока и 1 бутылку воды в 50-литровую емкость, емкость наполняется. Его общий вес составит 45 кг. В ту же емкость, наоборот, если нальем 1 ведро воды и 1 бутылку молока, вес составит 51 кг. Найдите вес пустой емкости, если 10 литров воды весит 10 кг, а 10 литров молока – 8 кг. A. 500 г B. 1 кг C. 2 кг D. 3 кг

Обозначим:

• вес пустой емкости — T

• объем ведра — x литров

• объем бутылки — y литров

Так как емкость 50-литровая и в нее наливают 1 ведро и 1 бутылку, получаем:

x + y = 50

По условию:

• 10 л воды весят 10 кг, значит 1 л воды весит 1 кг

• 10 л молока весят 8 кг, значит 1 л молока весит 0,8 кг

Первый случай: 1 ведро молока и 1 бутылка воды весят вместе с емкостью 45 кг:

T + 0,8x + y = 45

Второй случай: 1 ведро воды и 1 бутылка молока весят вместе с емкостью 51 кг:

T + x + 0,8y = 51

Вычтем первое уравнение из второго:

T + x + 0,8y − T − 0,8x − y = 51 − 45

Получаем:

0,2x − 0,2y = 6

Делим на 0,2:

x − y = 30

Теперь у нас есть система:

x + y = 50
x − y = 30

Складываем:

2x = 80

Значит:

x = 40

Тогда:

y = 10

То есть ведро — 40 л, бутылка — 10 л.

Теперь подставим в первый случай:

• 40 л молока весят: 40 × 0,8 = 32 кг

• 10 л воды весят: 10 × 1 = 10 кг

Общий вес жидкости:

32 + 10 = 42 кг

А вместе с емкостью это 45 кг, значит вес пустой емкости:

45 − 42 = 3 кг

Правильный ответ: D. 3 кг